Gesamthärte als Konzentration und deutscher Härtegrad

Verfasst am 29.01.2008 00:29:11 Uhr (Ausgelagert wegen Übergröße aus d. Beitrag v.24.1.2008)
Gesamthärte als Konzentration und deutscher Härtegrad

Zur Vermeidung von Verwechselungen wird Liter hier mit "L" abgekürzt.

aus Nachtrag_1 am 25.1.2008 um 14Uhr:

Kleinhans bat mich, zu erklären, wie man von 0,1783 mmol/L auf 10 mg/L CaO bzw. 7,19 mg/L MgO kommt. Das will ich gerne tun:
```
Nebenrechnung für Calcium (Ca):
1mol Ca =^= 40,08g Ca, also 1 mmol Ca =^= 40,08 mg Ca
1mol O =^= 15,999g O, also 1 mmol O =^= 15,999 mg O
1mol CaO = 1mol Ca + 1mol O =^= (40,08g Ca) + (15,999g O) = 56,079g CaO, 
also 1 mmol CaO =^= 56,079 mg CaO,
also (über den Dreisatz): 0,1783 mmol CaO = 10 mg CaO
```
daher:
0,1783 mmol/L CaO = (1/5,6) mmol/L CaO =10 mg/L CaO =^= 1°dH_Ca
```
für Magnesium(Mg):
1mol Mg =^= 24,312g Mg, also 1 mmol Mg =^= 24,312 mg Mg;
daher gilt analog: 1 mmol MgO =^= (24,312mg Mg)+(15,999mg O) = 40,311 mg MgO
also (wieder über den Dreisatz): 0,1783 mmol MgO = 7,19 mg MgO
```
daher:
0,1783 mmol/L MgO = (1/5,6) mmol/L MgO =7,19 mg/L MgO =^= 1°dH_Mg

Die Deutsche Härte ist (höchstwahrscheinlich) als chemisches Konzentrationsmaß und nicht als Dichtemaß eingeführt worden (obwohl ja "Dichte auch eine Art Massenkonzentration" darstellt). So ist nach meiner eben durchgeführten Umrechnung, im Einklang mit der unter Skripten gelisteten Umweltchemie-Praktikumsanleitung von Prof.Dr. Peter Kurzweil (FH Weiden-Amberg) (im Jan.2009 deaktivierter veralt.Link» (+Leerzeichen zwecks Zeilenumbruch): upload/ C597754faX11242bf9eabX7dd6/ 217975831_PK_PraktikumUmweltchemie.pdf; Skripten neueren Datums sind durch Kennwort geschützt), nur die amtliche Härte-Umrechnung von Münzenberg (Herleitung der Faktoren im Nachtrag2) schlüssig. An anderer Stelle im Forum Nano-Aquaristik.de werden Dichten miteinander gleichgesetzt und es wird fabuliert "1 dKH°: Das war früher 10 mg kalcium- oder magnesiumoxid pro Liter Wasser". Hier handelt es sich zwar nicht um die Gesamthärte, sondern um die Carbonathärte, aber entweder ist die Lehrmeinung und Amtsmeinung oder die Amateurmeinung falsch. Beide Definitionen können nicht gleichzeitig richtig sein (DIN Vorschrift 38402, Teil 1). Ich vermute einmal, die Lehrinstitute und Ämter kennen die DIN-Vorschrift auch; und wenn die nicht, wozu sind sie denn erlassen worden?

Auf die gleiche Weise kann man die theoretischen Formelgewichte für die übrigen Erdalkali-Ionen ausrechnen (sich daran erinnernd, dass wasserfreies Berylliumcarbonat unbekannt ist (Lit.: Gutmann/Hengge Allgemeine und Anorganische Chemie, 2.Aufl., Verlag-Chemie Weinheim 1975, ISBN 3-527-25603-2, S.210)):
```
für Beryllium (Be):
0,1783 mmol BeO = 0,1783·((9,012mg Be)+(15,999mg O)) = 4,46 mg BeO
```
daher:
0,1783 mmol/L BeO = (1/5,6) mmol/L BeO = 4,46 mg/L BeO =^= 1°dH_Be
```
für Strontium (Sr):
0,1783 mmol SrO = 0,1783·((87,62mg Sr)+(15,999mg O)) = 18,475 mg SrO
```
daher:
0,1783 mmol/L SrO = (1/5,6) mmol/L SrO = 18,475 mg/L SrO =^= 1°dH_Sr
```
für Barium (Ba):
0,1783 mmol BaO = 0,1783·((137,34mg Ba)+(15,999mg O)) = 27,34 mg BaO
```
daher:
0,1783 mmol/L BaO = (1/5,6) mmol/L BaO = 27,34 mg/L BaO =^= 1°dH_Ba
```
für Radium (Ra):
0,1783 mmol RaO = 0,1783·((226mg Ra)+(15,999mg O)) = 43,15 mg RaO
```
daher:
0,1783 mmol/L RaO = (1/5,6) mmol/L RaO = 43,15 mg/L RaO=^= 1°dH_Ra
Eben habe ich mich wieder 10min durch den Bertelsmann-Callcenter-Heini aufhalten lassen. Freitags nach 14Uhr sind die meisten ja zuhause! Bei dem schönen Sonnenschein halt ich's nicht mehr lange zuhause aus. (dp) (1,25h+2,75h)
aus Nachtrag_2 am 25.1.2008 um 15.15Uhr:

Auch Kleinerna platzte vor Neugier und bat mich, zu erklären, wie man auf die Faktoren in der Umrechnungsformel kommt bzw. wie diese Faktoren mit den soeben in Nachtrag_1 berechneten Werten zusammenhängen. Das ist aber mein letztes Entgegenkommen vor meinem Sonnenbad:
Nebenrechnung für Calcium-Ionen (Ca): 1°dH_Ca =^= 0,1783 mmol/L · (40,08 mg/mmol) Ca-Ionen,
also: 1°dH =^= 7,146 mg/L Ca-Ionen
```
ergibt einen Umrechnungsfaktor für Ca: (1/7,146) (L·°dH/mg) = 0,14 °dH·(L/mg)
```
analog hierzu für Magnesium-Ionen (Mg): 1°dH_Mg =^= 0,1783 mmol/L · (24,312 mg/mmol) Mg-Ionen,
also: 1°dH =^= 4,335 mg/L Mg-Ionen
```
ergibt einen Umrechnungsfaktor für Mg: (1/4,335) (L·°dH/mg) = 0,23 °dH·(L/mg)
```
Und genauso geht's für die restlichen ErdalkaliIonen, falls diese vorhanden wären:
für Beryllium-Ionen (Be): 1°dH_Be =^= 0,1783 mmol/L · (9,012 mg/mmol) Be-Ionen,
also: 1°dH =^= 1,607 mg/L Be-Ionen
```
ergibt einen Umrechnungsfaktor für Be: (1/1,607) (L·°dH/mg) = 0,62 °dH·(L/mg)
```
für Strontium-Ionen (Sr): 1°dH_Sr =^= 0,1783 mmol/L · (87,62 mg/mmol) Sr-Ionen,
also: 1°dH =^= 15,62 mg/L Sr-Ionen
```
ergibt einen Umrechnungsfaktor für Sr: (1/15,62) (L·°dH/mg) = 0,064 °dH·(L/mg)
```
für Barium-Ionen (Ba): 1°dH_Ba =^= 0,1783 mmol/L · (137,34 mg/mmol) Ba-Ionen,
also: 1°dH =^= 24,49 mg/L Ba-Ionen
```
ergibt einen Umrechnungsfaktor für Ba: (1/24,49) (L·°dH/mg) = 0,041 °dH·(L/mg)
```
für Radium-Ionen (Ra): 1°dH_Ra =^= 0,1783 mmol/L · (226 mg/mmol) Ra-Ionen,
also: 1°dH =^= 40,3 mg/L Ra-Ionen
```
ergibt einen Umrechnungsfaktor für Ra: (1/40,3) (L·°dH/mg) = 0,025 °dH·(L/mg)
```
Die Gesamthärte setzt sich aus den Einzelhärten zusammen. Hypothetisch wäre
- GH = GH_Be + GH_Mg + GH_Ca + GH_Sr + GH_Ba + GH_Ra
und daher die
- vollständige Umrechnungsformel:
  
  a [mg/l Be²⁺] · 0,62 °dH·(l/mg) +
  b [mg/l Mg²⁺] · 0,23 °dH·(l/mg) +
  c [mg/l Ca²⁺] · 0,14 °dH·(l/mg) +
  d [mg/l Sr²⁺] · 0,064 °dH·(l/mg) +
  e [mg/l Ba²⁺] · 0,041 °dH·(l/mg) +
  f [mg/l Ra²⁺] · 0,025 °dH·(l/mg) = GH-Wert [°dH]
  
  wobei für a, b, c, d, e, f die Zahlwerte der Ionen-Konzentrationen einzusetzen wären
Falls noch schwerlösliche Carbonate weiterer Ionen ausfallen würden, müsste die GH-Formel noch erweitert werden. In den meisten Fällen genügt: GH = GH_Mg + GH_Ca und daher die im früheren Beitrag angegebene
- vereinfachte Umrechnungsformel:
  
  b [mg/l Mg²⁺] · 0,23 °dH·(l/mg) + c [mg/l Ca²⁺] · 0,14 °dH·(l/mg) = GH-Wert [°dH]
Also Kleinerna, Du nervst, pass besser im Unterricht auf! Und tschüss..., denn gleich geht die Sonne unter! (dp) (1,25h)

Inzwischen wurden die °dH-Werte für Erdalkali-Ionen in die Umrechnungstabelle v.28.1.2008 übernommen und dort mit (formal) gekennzeichnet. (dp) (0,5h+1,5h)

ANMERKUNG: unter HTML4.01 ist im Element PRE-Tag kein Kind-Element SUB oder SUP erlaubt. Daher musste <PRE ...> ... </PRE> durch <p><TT ...> ... </TT></p> ersetzt werden. (validome.org sei Dank!)
archiviert (tbid1925.365): (dp) 26.01.2009 (+1h (+flagcounter +home.icon +html-korr +Link-korr. +w3c_LiCh)), 16.6.2009(+0,1h (+link-korr.))