Der Fußball

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Verfasst am 05.11.2007 17:34:08 Uhr
Der Fußball

Es heisst "der Ball ist rund". Nachdem ich mich diesem Thema schon über den Vortrag zur Zahl Pi von Prof.Dr.Beutelspacher genähert hatte, interessierte mich jetzt sein Vortrag Folge 14 bei Bayern alpha über den Fußball.

Wie Beutelspacher aufklärt, sei der Fußball auf keinen Fall eine perfekte Kugel. Als Modell führte er ein älteres Muster vor, welches aus 12 Stück schwarzen Fünfecken und 20 Stück weißen Sechsecken zusammengesetzt war.

Dabei gab er auch gleich eine Knobelaufgabe zum besten, die einem das Berechnen der Eckstücke ohne vollständiges Abzählen ermöglichen sollte: 5 Stück (Sechsecke, die ein Fünfeck umgrenzen) mal 12 (Fünfecke), geteilt durch 3 (Fünfecke, die an ein Sechseck anliegen, um Mehrfachzählung zu vermeiden) ergibt 20 Stück.

Da ein Fünfeck 5 Ecken hat und es 12 Stück davon gibt, ist dieses Fußballmodell ein 60-eck.

Im Gegensatz zu platonische Körpern, an deren jedweder Ecke gleich viele Körper zusammenkommen, beschreibt der Fußball einen archimedischen Körper mit folgenden Eigenheiten:

= konvex
jede Seite = ein reguläres Vieleck
= Baumuster / Bauprinzip: jede Ecke sieht gleich aus, hier: 2 Sechsecke + 1 Fünfeck ergibt Baumuster 6-6-5

Es soll 13 archimedische Körper geben (s. auch Lit.1): z.B.: weniger runder Tischfußball mit anderem Baumuster 4-3-4-3 oder Spielball mit Baumuster 3-5-3-5

Sogar in der Natur kann es archimedische Körper geben. Dies haben 1985 Chemiker bei der Verdampfung von Graphit entdeckt und 1996 den Nobelpreis für Chemie dafür bekommen und zwar:

Harold Walter Kroto (University of Sussex, Falmer bei Brighton, East Sussex, England, UK (GB))
Robert F. Curl (William Marsh Rice University, kurz Rice University, (private, kleine) US-amerikanische Universität in Houston, Texas, USA)
Richard Erret Smalley (Dick Smalley; Rice-UNI wie vor)

Man nennt diese Kohlenstoff-Moleküle "Fullerene" zu Ehren des US-amerikanischen Kuppeldom-Architekten (1894–1983; Philosoph ?; Radarkuppel auf der Wasserkuppe ?) Richard Buckminster Fuller und speziell die stabilste, bekannteste Form C60 bzw. C₆₀, die aus 60 Kohlenstoffatomen besteht, ein Buckminster-Fuller (oder in englisch auch Bucky Ball; s.Wikipedia). Den Fullerenen ist gemein, dass sie alle aus 12 Fünfecken bestehen, über die Anzahl der Sechsecke nicht immer eindeutige Angaben gemacht werden können.

Von den interessanten Wikipedia-Notizen möchte ich hier nur zwei konträre Infos gegenüberstellen, dass

diese C60-Moleküle in Anti-Aging-Hautcremes verwendet werden, da sie extrem viele Radikale fangen können.
Fullerene Gefahren für die Umwelt darstellen können, die zum Teil noch nicht erforscht sind, z.B.:
- Wasserflöhe sterben nach dem Kontakt mit Buckyballs
- Fische bekommen nach dem Kontakt mit Buckyballs Gehirnstörungen

Inzwischen hat die FIFA ein neues Fußballmodell eingeführt, welches zwar auch ein archimedischer Körper sei aber ein anderes Baumuster besitzt. Er besteht aus 6 Stück schuhsohlenartigen Gebilden ("Zweier"-Zipfel) und 8 Stück Dreierzipfelgebilden, die aneinander grenzen. Ließe man die Dreierzipfel zu einem Eckpunkt zusammenschrumpfen und dehnte man die Schuhsohlen zu Quadratflächen aus, erhielte man das Modell eines Würfels bzw. Tetraeders.

Immerhin kann dieses neue Fußballmodell (maschinell) geklebt werden, so dass der Missbrauch von unerwünschter Kinderarbeit zwecks Nähen des älteren Modells entfällt.

Wieder etwas dazugelernt, dass es außer Graphit und Diamant auch noch Fullerene gibt. Diese können (nach Wikipedia) sich im Ruß bilden, löslich sein, sogar Edelgas Helium einfangen oder als Supraleiter fungieren. (dp) (1,6h)

Linksammler:

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